Схемы замещения трансформаторов при расчетах электрических сетей

Схемы замещения трансформаторов при расчетах электрических сетей
Схемы замещения трансформаторов при расчетах электрических сетей
Схемы замещения трансформаторов при расчетах электрических сетей
Схемы замещения трансформаторов при расчетах электрических сетей
Схемы замещения трансформаторов при расчетах электрических сетей

2.1. схемы замещения трансформаторов

Электрическая энергия вырабатывается на электростанциях при относительно невысоком напряжении (до 24 кВ), и ее передача на большие расстояния при этом напряжении неэкономична. Достаточно сказать, что потери мощности обратно пропорциональны квадрату напряжения и прямо пропорциональны квадрату тока. Поэтому передача электрической энергии на расстояние осуществляется на повышенном напряжении. В месте потребления электрической энергии напряжение опять должно быть понижено до напряжения электроприемника. Таким образом, схема передачи электрической энергии выглядит, как на рис. 2.1.

 

Рис. 2.1. Схема электропередачи (Г – генератор, Тпов и Тпон – повышающий и понижающий трансформаторы, Н – нагрузка)

 

Трансформатор представляет собой статический электромагнитный аппарат с двумя или более обмотками и предназначен для преобразования переменного тока одного напряжения в переменный ток другого напряжения.

Преимущественное распространение имеют трехфазные трансформаторы. При сверхвысоком напряжении применяют и однофазные трансформаторы, соединенные в трехфазные группы. На подстанциях электрической сети применяют понижающие двух- и трехобмоточные трансформаторы. Трехобмоточные трансформаторы имеют по три обмотки в каждой фазе и связывают сети трех номинальных напряжений.

Условные обозначения трансформаторов показаны на рис. 2.2.

 

Рис. 2.2. Обозначения трансформаторов:

а – двухобмоточный, б – трехобмоточный, в – автотрансформатор

 

Математические модели трансформаторов наиболее просто изображаются в виде схем замещения. Самой простой и адекватной моделью в расчетах электрических сетей является Г-образная схема замещения. Как правило, схемы замещения трехфазных устройств изображаются для одной фазы. Для двухобмоточного трансформатора его Г-образные схемы замещения представлены на рис. 2.3 и 2.4.

 

Рис. 2.3. Схема замещения двухобмоточного трансформатора

 

Так как обмотки трансформатора имеют разное напряжение, то продольный элемент схемы замещения состоит из суммарных

Рис. 2.4. Упрощенная схема замещения двухобмоточного трансформатора

 

сопротивлений обеих обмоток трансформатора, приведенных к одному напряжению. Обычно приведение делается к стороне высшего напряжения. Тогда при :

            .

В схемы замещения на рис. 2.3, 2.4 включена идеальная веточка трансформации, характеризуемая величиной коэффициента трансформации. Иногда для простоты эта веточка опускается, но в расчетах схем электрических сетей без приведения параметров к одному напряжению веточка трансформации всегда подразумевается.

Схема замещения трехобмоточного трансформатора с представлением ветви потерь холостого хода постоянной мощностью показана на рис. 2.5.

 

Рис. 2.5. Схема замещения трехобмоточного трансформатора

 

В паспортных данных трансформаторов наряду с номинальным напряжением и номинальной мощностью даются еще следующие параметры: потери короткого замыкания (DPк в киловаттах) и напряжение короткого замыкания (Uк в процентах), определенные из опыта короткого замыкания, а также потери холостого хода (DPх в киловаттах) и ток холостого хода (Iх в процентах), определенные из опыта холостого хода.

DPк – потери активной мощности в обмотках трансформатора при номинальном токе, расходуемые на нагрев;

Uк – напряжение, равное падению напряжения на активном и реактивном сопротивлении трансформатора при номинальном токе, определяется для какой-либо пары обмоток на одной из них при закороченной второй при протекании по ней номинального тока и дается в процентах от номинального напряжения;

DPх – потери активной мощности, вызванные перемагничиванием и вихревыми токами в стали трансформатора при номинальном токе, расходуемые на нагрев сердечника;

Iх – ток в одной из обмоток, включенной на номинальное напряжение при остальных разомкнутых обмотках. Ток холостого хода создает намагничивающую мощность, необходимую для получения магнитного потока, и дается в процентах от номинального тока.

Эти данные позволяют определить все сопротивления и проводимости схемы замещения трансформатора.

Активное сопротивление – Rт. Потери активной мощности двухобмоточного трансформатора в его обмотках, определяемые из опыта короткого замыкания:

            .

Полная номинальная мощность трансформатора

            ,

где Uном – линейное номинальное напряжение, отсюда

            .

Раньше трехобмоточные трансформаторы изготавливались в трех исполнениях. В одном из них каждая из обмоток рассчитывалась на номинальную мощность Sв = Sс = Sн = Sном (соотношения между мощностями обмоток 100/100/100 \%), в двух других одна или две обмотки рассчитывались на мощность, в 1,5 раза меньшую, чем мощность обмотки высокого напряжения, котороя во всех случаях равна Sном (соотношения соответственно 100/100/66,7 \%, 100/66,7/100 \% и 100/66,7/66,7 \%). С 1985 г. трехобмоточные трансформаторы изготавливаются только с соотношениями мощностей обмоток 100/100/100 \%.

При проведении трех опытов короткого замыкания, поочередно замыкая одну из обмоток при отсутствии нагрузок у других, получаем DPк в-с, DPк в-н, DPк с-н, через которые можно определить суммарные сопротивления двух обмоток:

           

Решая эти три уравнения относительно неизвестных сопротивлений обмоток, получаем

           

В случае задания в справочных данных одного DPк активное сопротивление находится через соотношения мощностей обмоток.

Например, если задана DPк в-с, то для соотношения 100/100/100 Rв = Rс = Rн и, следовательно,

            ,

откуда

            .

Если соотношение 100/100/66,7, то

            Rв = Rс, а Rн = 1,5Rв.

Для определения активного сопротивления автотрансформатора необходимо рассмотреть схему соединения его обмоток, которая показана на рис. 2.6.

Обмотка низкого напряжения автотрансформатора связана с другими обмотками только электромагнитной связью. Эта обмотка рассчитана на значительно (50 \% и ниже) меньшую мощность, чем номинальная. Через обмотки высокого и среднего напряжения за счет наличия электрической связи между ними можно передавать номинальную мощность. Мощность, передаваемую в автотрансформаторе электромагнитным путем, называют типовой. Эта мощность вычисляется через так называемый коэффициент выгодности автотрансформатора:

           

При этом активные сопротивления обмоток могут быть определены через соотношения мощностей обмоток, как в трехобмоточном трансформаторе, при условии если задано одно DPк. В случае задания трех DPк возникает необходимость пересчета DP΄к в-н, и DP΄к с-н к номинальной мощности. Это связано с тем, что обмотка низкого напряжения рассчитана на Sтип, и при проведении опыта короткого замыкания это необходимо учитывать, в результате чего DPк оказывается приведенным к Sтип:

           

где величины со штрихами соответствуют заводским (справочным) данным.

Дальнейший расчет активных сопротивлений обмоток выполняется так же, как у трехобмоточного трансформатора.

Индуктивное сопротивление – Xт.

Падение напряжения в реактивном сопротивлении двухобмоточного трансформатора в процентах от номинального

            .

Подставив в данное уравнение значение тока через Sном, получим

            ,

а

            .

Падение напряжения DUа в активном сопротивлении мощных трансформаторов, применяемых в электрических сетях, мало по сравнению с DUр. Поэтому можно считать Uк приближенно равным DUр, тогда

            .

Для трехобмоточных трансформаторов и автотрансформаторов Uк дается для каждой пары обмоток в процентах от номинального: Uк в-н, Uк в-с, Uк с-н. Поэтому расчет Xв, Xс, Xн аналогичен расчету активных сопротивлений при задании трех DPк.

Активная и реактивная проводимости – Gт и Bт.

Расчет активной и реактивной проводимости трансформатора

           

Так как Iх имеет небольшую активную составляющую Iа, которая определяет потери активной мощности в стальном магнитопроводе и меньше реактивной Iр в 4-6 раз, то можно принять реактивную составляющую, равную току Iр ≈ Iх, тогда

           

Выражая Iном через Sном, после преобразования получаем:

            ,

где  – потери реактивной мощности холостого хода.

Схемы замещения трансформаторов при расчетах электрических сетей Схемы замещения трансформаторов при расчетах электрических сетей Схемы замещения трансформаторов при расчетах электрических сетей Схемы замещения трансформаторов при расчетах электрических сетей Схемы замещения трансформаторов при расчетах электрических сетей Схемы замещения трансформаторов при расчетах электрических сетей Схемы замещения трансформаторов при расчетах электрических сетей

Изучаем далее:



Смотреть террария как сделать дом чтобы жил там житель

Средства для дома своими руками

Торт человек паук без мастики своими руками

Длинная юбка крючком схемы ананас

Зарядное устройство для одного ni-cd аккумулятора схема